Question

Me de a raiz desses números por favor

1) 2500
2) 50
3) 30
E se algum não tiver raiz quadrada, só é falar

30 pontos para quem me responder!

Answer 1

Me de a raiz desses números por favor

1) 2500
2) 50
3) 30
E se algum não tiver raiz quadrada, só é falar

30 pontos para quem me responder!

Bem , é demasiadamente fácil extrair raiz quadrada , mas como estou percebendo que será necessário um resultado aproximado , vou me utilizar de 2 métodos para cada caso.

1) √2500

Por fatoração :

2500 | 2
1250 | 2
625 | 5
125 | 5
25 | 5
5 | 5
1

2² • 5² • 5² = 2 • 5 • 5 = 2 • 25 = 50

Por fatoração o resultado foi 50 , agora vamos ao segundo método .

Método de aproximação :

$\sqrt{N}\approx\dfrac{N + B}{2\sqrt{B}} \\\\\\ \sqrt{2500}\approx\dfrac{2500 + 2500}{2\sqrt{2500}} \\\\\\ \sqrt{2500}\approx\dfrac{5000}{2\cdot50} \\\\\\ \sqrt{2500}\approx\dfrac{5000}{100} \\\\\\ \sqrt{2500}\approx\ 50$

Por o método da aproximação o resultado também foi 50.

2° √50

Logo de começo , você já pode saber que esse número não é um quadrado perfeito , e é um bom caso para a aplicar o método da aproximação.

Por fatoração :

50 | 2
25 | 5
5 | 5
1

5² √ 2 = 5√2

Por fatoração o resultado é 5√2

Por o método da aproximação

$\sqrt{N}\approx\dfrac{N + B}{2\sqrt{B}} \\\\\\ \sqrt{50}\approx\dfrac{50 + 49}{2\sqrt{49}} \\\\\\ \sqrt{50}\approx\dfrac{ 99}{2\cdo7} \\\\\\ \sqrt{50}\approx\dfrac{99}{14} \\\\\\ \sqrt{50}\approx\ 7,07$

O método da aproximação trouxe 7,07 como resultado aproximado.

3° √30

De começo podemos perceber que assim como 50 , 30 também não é um quadrado perfeito , logo , também é uma chance de usar o método da aproximação.

Por fatoração :

30 | 2
15 | 3
5 | 5
1

Não é possível usar a fatoração nesse caso , então , recorreremos ao método da aproximação.

$\sqrt{N}\approx\dfrac{N + B}{2\sqrt{B}} \\\\\\ \sqrt{30}\approx\dfrac{30 + 25}{2\sqrt{25}} \\\\\\ \sqrt{30}\approx\dfrac{55}{2\cdot5} \\\\\\ \sqrt{30}\approx\dfrac{55}{10} \\\\\\ \sqrt{30}\approx\ 5,5$

Obs : O método da aproximação costuma trazer valores arredondados , no caso da raiz de 30 , ele aproximou para 5,5 , ou seja , é um certo desvio de resultado que preferimos trata - lo como um arredondamento.

Respostas :

1°

$\boxed{\sqrt{2500 = 50}}}$

2°

$\boxed{\sqrt{50\approx\ 7,07}}}$

3°

$\boxed{\sqrt{30}\approx\ 5,5}}}$