Question

me dá uma ajuda aí galera que gosta de física.​

Answer 1

Essa questão aborda principalmente os conceitos de Conservação de Energia e Trabalho, mais especificamente Teorema Trabalho - Energia Cinética, vamos lembrar alguns conceitos importantes para a resolução da questão, são esses

Energia cinética

                                            $\large\Delta E_c =\dfrac{m(v^2-v_0^2)}{2}$

Trabalho de uma força varíavel

                                                     $\large\text{ \displaystyle \int \limits_{\vec{r}_a}^{\vec{r}_b} \vec{F}\cdot d\vec{r} }$

Trabalho da força de atrito

                                                $W_{at} = -F_{at}\cdot d$

Teorema Trabalho - Energia Cinética

                                                $W = \Delta E_c$

Então teremos atuando nesse corpo 3 forças, a força de atrito, força peso e a força F aplicada nele, cada uma realizará um trabalho, o diagrama das forças estará desenhado na imagem em anexo, dito isso, vamos descobrir essas forças, começando pela decomposição da força peso:

                                            $\large\begin{aligned}P_y = P\cdot \cos \theta\\\\P_x = P\cdot \sin \theta\\\\\end{aligned}$

Sendo

                                            $\large\begin{aligned}\cos \theta = \dfrac{4}{5} \\\\\sin \theta = \dfrac{3}{5}\\\\\end{aligned}$

Portanto temos

                                            $\large\begin{aligned}P_y = -\dfrac{4P}{5}\\\\P_x = -\dfrac{3P}{5}\\\\\end{aligned}$

Ou então podemos considerar como escalares mesmo.

Então teremos aqui, o trabalho a favor do deslocamento (positivo) realizado pela força F, e o trabalho contra o deslocamento (negativo) realizado pela componente da força peso e o atrito.

Além disso teremos o trabalho realizado pela força peso (negativo) pois ele está subindo a rampa, então para calcular o trabalho dessas forças faremos:

Trabalho da força F

Basta calcular a área do gráfico

                                           $\large\begin{aligned}W_f &= 25\cdot 3 + \dfrac{2\cdot 25}{2}\\\\W_f &= 25\cdot 3 + 25\\\\W_f &= 75 + 25\\\\W_f &= 100\end{aligned}$

Trabalho da força peso (componente)

                                          $\large\begin{aligned}W_{P_y} &= -\dfrac{3P}{5}\cdot 5\\\\W_{P_y} &= -3P\\\\W_{P_y} &= -3\cdot 10\\\\W_{P_y} &= -30\\\\\end{aligned}$

Trabalho da força de atrito

                                          $\large\begin{aligned}W_{at}= -10\end{aligned}$

Trabalho da força peso

                                          $\large\begin{aligned}W_P &= -Ph\\\\W_P &= -10\cdot 3\\\\W_P &= -30\\\\\end{aligned}$

Trabalho total realizado sobre o bloco:

                                          $\large\begin{aligned}W &= W_f + W_P + W_{P_y} + W_{at}\\ \\W &= 100 - 30 - 30 -10\\ \\ W &= 30\\ \\ \end{aligned}$

E aqui entra o Teorema Trabalho - Energia Cinética, como ele diz que parte do repouso podemos escrever

                                         $\large\begin{aligned}W = \dfrac{mv^2}{2}\end{aligned}$

Então temos:

                                    $\large\begin{aligned}30 &= \dfrac{v^2}{2}\\\\30\cdot 2 &= v^2\\\\v^2 &= 60 \\\\v &= \sqrt{60}\\\\v &= 2\sqrt{15} \text{ m/s}\\\\v &\approx 7{,}746 \text{ m/s}\end{aligned}$

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida respondo nos comentários.