Question

ME AJUUUDDAAA !!! Um projétil é lançado segundo um ângulo de 30° com a horizontal, com uma velocidade de

600m/s. Supondo a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e desprezando a resistência do ar,

determine:


a) as funções horárias do movimento;

b) a altura máxima atingida;

c) o tempo gasto para atingir a altura máxima;

d) o alcance do projétil;

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Incidem nestes cálculos os componentes verticais, Y e os componentes horizontais, X, que podem ser comparados á um triângulo retângulo onde V é o comprimento da hipotenusa, VX = Vcos(theta) é o comprimento do cateto adjacente, e VY  = Vsen(theta) é o comprimento do cateto oposto.

Se visualizar o arco entre lançamento e o ponto que se choca com o sólo, a letra A sendo o ponto de lançamento, R o ponto da perpendicular de altura máxima, e C o ponto em que o projétil se choca com o sólo, teremos:

b) Para determinar a altura h do projetil:

h = V²(sen(30⁰))² / 2(10m/s²)

Para atingir o ponto horizontal desta altura:

R = V²sen(2(30⁰))² / 10m/s²

Temos V = 600m/s

ângulo de lançamento ao horizontal = 30⁰

h = (600m/s)²sen(30⁰)² / 2g = 360.000(0,5)² / 20m/s² = 4.500m;

c) O tempo gasto para atingir 4.500m:

t = Vsen(30⁰) / g = 600m/s(0,5) / 10m/s² = 30 segundos;

d) O tempo para percorrer a distância entre A e C:

t = 2Vsen(30⁰) / 10m/s² = 60 segundos.

O alcance do projétil r = VX(t) = 600m/s(60s)) = 36km

espero ter ajudado