Question

me ajudemmmmmm por favor é urgente ​

Answer 1

Enunciado da questão anexada: Em uma determinada hora do dia, João e o seu irmão decidiram medir a sombra de um prédio. Conhecendo a altura do prédio, para a surpresa deles, a sombra tinha exactamente a mesma medida. Imagine que a corda foi esticada do topo do prédio (pontos A) perpendicular ao chão (ponto B), e do prédio até o final da sombra refletida no chão (ponto C) como mostra a imagem.

É possível afirmar que a medida do ângulo C é?

(a) 90° (b) 60° (c) 45° (d) 20°

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Explicação passo-a-passo:

Observe atentamente ao enunciado, foi destacado que a sombra e a altura do prédio tem exactamente a mesma medida, portanto, com isso concluímos que trata-se de um triângulo isósceles, uma vez que apresenta dois lados idêntico, consequentemente os dois ângulos com a exclusão do ângulo reto terão a mesma medida (observe o esboço anexado para melhor compreensão).

Sabemos que a soma dos ângulos internos de qualquer figura geométrica é dada pela seguinte expressão,

$\mathsf{S_n} = (n -2)*180^{\circ} ~~~~ \mathsf{\green{,com~ n > 2}}$

Onde n é o número de ângulos internos.

Como o triângulo tem três ângulos internos, a sua soma dos mesmos será 180°, observe,

$\iff \mathsf{S_3} = (3 -2)*180^{\circ} \\ \\ \iff \mathsf{S_3} = 180^{\circ}$

Portanto, a soma dos 3 ângulos deve ser igual a 180°, matematicamente,

$\iff x + x + 90^\circ = 180^\circ$

$\\ \iff 2x = 180^\circ - 90^\circ$

$\\ \iff x = \dfrac{90^\circ}{2}$

$\\ \iff x = 45^\circ$

Deste modo, concluímos que,

$\iff \red{\mathsf{ \hat{C} } = 45^\circ}$

Opção C

Espero ter colaborado!)

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