Matemática, perguntado por Hiagorennier1hiago23, 1 ano atrás

me ajudemmmmm alguem sabe responder com urgencia e para amanha!!!!!!

lim 3x-1/9x²-1 quano x tende a 1/3

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Olá ! 

Note que se apenas substituirmos teremos um indeterminação do tipo 0/0 

Então note que podemos fatorar o denominador ... 

Lembra de fatoração

Usaremos um produto notável do tipo: 

a² - b² = (a + b) . ( a - b) 

Utilizando no denominador ... 

9x² - 1 = (3x + 1) . (3x - 1)  

Agora resolvendo ... 

lim x -> 1/3    (3x - 1)/(9x² - 1) 

lim x-> 1/3     (3x - 1)/(3x + 1).(3x - 1)            (elimino os semelhantes) 

lim x-> 1/3    1/(3x+1)  

Agora basta substituir o limite ... 

1/(3.1/3 + 1) 

1/(3/3 + 1) 

1/(1+1) = 1/2 

Então : 

lim x->1/3   (3x - 1)/(9x² - 1) = 1/2                                                       ok 
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