Question

Me ajudemmmm please Determine o valor de k para que a equação do 2ºgrau (imagem) tenha 2 raízes reais e iguais negativas.

Answer 1

Resposta:

k= 1/2 e k= 9/2

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que o Δ da fórmula de bhaskara diz quantas raízes a equação tem vamos usar isso.

Δ > 0 ==> 2 raízes reais e diferentes

Δ = 0 ==> 2 raízes reais e iguais

Δ < 0 ==> Não possui raízes reais

Δ = b² - 4.a.c = (2k-3)² - 4(1)(2k) ==> (2k-3)² - 8k (isso tem que ser igual a zero).

(2k-3)² - 8k = 0

4k²-12k+9 -8k = 0

Usando Bhaskara para resolver essa equação chegamos a dois valores, que zeram o Δ que é k= 1/2 e k= 9/2, nos dois casos a equação original se torna uma equação com duas raízes reais e iguais.