Question

Equação da reta passa pelos pontos (2,-5) e tem a inclinacao m=4

Answer 1

Olá ! 

Basta usar a fórmula : 

y - yo = m . ( x - xo) 

y - (-5) = 4 . ( x - 2 ) 

y + 5 = 4x - 8 

y + 5 - 4x + 8 = 0 

- 4x + y + 13 = 0    < ---------------- Equação geral 


ou


y + 5 = 4x - 8 

y = 4x - 8 - 5 

y = 4x - 13    < ---------------- Equação reduzida                                    ok 

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Analaurinha, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se a equação da reta que passa pelo ponto (2; -5) e tem a inclinação (que é o coeficiente angular) dada por m = 4.

Antes veja que quando já se conhece o coeficiente angular (m) de uma reta e um ponto por onde ela passa (x₀; y₀), a sua equação é encontrada assim:

y - y₀ = m( - x₀)

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a equação da reta que tem coeficiente angular igual a "4" (m = 4) e que passa no ponto (2; -5) terá a sua equação encontrada assim:

y - (-5) = 4*(x - 2) ---- desenvolvendo, teremos:
y + 5 = 4x - 8 ---- passando "5" para o 2º membro, teremos:
y = 4x - 8 - 5
y = 4x - 13 <--- Esta é a equação reduzida da reta da sua questão.

Se você quiser a equação geral, então é só passar "y" para o 2º membro a partir da equação reduzida encontrada acima. Veja que a equação reduzida que encontramos foi esta:

y = 4x - 13 ---- passando "y" para o 2º membro, temos:
0 = 4x - 13 - y ----- ordenando e invertendo, teremos:
4x - y - 13 = 0 <--- Esta é a equação geral da reta da sua questão.

Você escolhe a equação que quer apresentar: se a equação reduzida ou se a equação geral.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.