Question

me ajudemmm
Qual é a soma dos quarenta primeiros termos da PA (15; 20; ...; 435)?

Answer 1

Temos os dados:

a1 = 15

an = 435

n = 40

r = 5

Utilizaremos a fórmula da soma de termos de uma P.A:

$sn = \frac{(a1 + an).n}{2} \\ \\ sn = \frac{(15 + 435).40}{2} \\ \\ sn = \frac{450.40}{2} \\ \\ sn = \frac{18000}{2} = 9000$

Resposta: A soma dos 40 primeiros termos da P.A. é 9000.

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = 20 - 15

r = 5

an = a1 + ( n - 1 ) r

435 = 15 + ( n - 1 ) 5

435 = 15 + 5n - 5

435 = 10 + 5n

435 - 10 = 5n

425 = 5n

n = 425/5

n = 85

a PA possui 85 termos , mas a questão pede a soma dos quarenta primeiros termos.

a40 = a1 + 39r

a40 = 15 + 39 * 5

a40 = 15 + 195

a40 = 210

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 15 + 210 ) 40 / 2

Sn = 225 * 20

Sn = 4500