Question

ME ajudemmm pra agora, preciso dos cálculos explicação

1) As diagonais de um losango medem 52 cm e 28 cm, se a medida da diagonal maior diminuir 4cm, quantos centímetros se deve aumentar na medida da diagonal menor para que a área permaneça a mesma?

2) calcule a área de um triângulo cuja altura mede 12 cm e a base 8 cm

Answer 1

A seguir, calcularemos os valores de lado e área solicitados com base em nossos conhecimentos sobre a geometria plana.

• Questão 01

Primeiramente, vamos calcular a área deste losango, que pode ser encontrada a partir da seguinte fórmula:

$A = \dfrac{D \cdot d}{2}$

Adicionando as medidas das diagonais:

$A = \dfrac{52 \cdot 28}{2}$

$A = \dfrac{1456}{2}$

$A = 728 \: cm^2$

Na segunda situação, a medida da diagonal maior é reduzida em 4 centímetros:

$D = 52 - 4$

$D = 48$

A diagonal menor possuirá uma medida desconhecida:

$d = \: ?$

E a área deve ser a mesma, logo:

$\dfrac{48 \cdot d}{2} = 728$

$48 \cdot d = 1456$

$d = 30,333...$

Ou aproximadamente:

$d \approx 30,3$

Logo, aumentou em:

$d_2 - d_1 = 30,3 - 28$

$\boxed{d_2 - d_1 = 2,3 \: cm}$

Resposta:

A diagonal deverá aumentar em aproximadamente 2,3 centímetros.

• Questão 02

A área de um triângulo pode ser calculada a partir da seguinte fórmula:

$A = \dfrac{B \cdot h}{2}$

Sabemos as medidas da base (B) e da altura (H):

$A = \dfrac{12 \cdot 8}{2}$

$A =12 \cdot 4$

$\boxed{A = 48 \: cm^2}$

Resposta:

A área vale 48 centímetros quadrados.

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