Question

ME AJUDEMM !!!
com base nos dados da figura a seguir, assinale a alternativa que representa corretamente a medida do raio R da circunferência circunscrita ao quadrado ABCD.

a) 3 raiz de 2 cm
b) 7 raiz de 2 cm
c) raiz de 2 cm
d) 4 raiz de 2 cm
e) 2 raiz de 2 cm ​

Answer 1

Resposta:

c) R= raiz(2) cm

Explicação passo-a-passo:

Supondo que a medida de 1cm é perpendicular ao lado do quadrado, e L o lado do quadrado, então a perpendicular divide o lado L do quadrado em 2 partes iguais a L/2.

O segmento OA é igual a R, onde esse faz um ângulo de 45 graus com o lado do quadrado (pois esse divide o ângulo interno de 90 graus do quadrado em 2 ângulos iguais a 45 graus). Logo, concluímos que L/2=1 cm também, pois 1/(L/2) = tg 45 = 1.

Portanto, podemos ver um triângulo retângulo formado pela hipotenusa R e pelos 2 catetos de 1 cm.

Logo:

R^2 = 1^2 + 1^2

R^2 = 1 + 1

R^2 = 2

R= raiz(2) cm

Blz?

Abs :)

Answer 2

• sendo:

 semi lado = 1 cm

 lado l = 2 cm

 diâmetro d = l√2 = 2√2 cm

 raio r = d/2 = √2 cm