Question

ME AJUDEM ! VESTIBULAR E´ AMANHA !!! em um laboratorio de matematica, um grupo de alunos estagiarios construiu um quadrado com lado igual a 1m em um painel. A partir dessa construçao e considerando uma sequencia infinita de quadrados A,B,C,... na qual cada quadrado é construido unindo-se os pontos medios dos lados do quadrado anterior, o resultado obtido com a soma das areas de todos quadrados dessa sequencia é:
a) 1m²
b) 1/2 m²
c) 2m²
d)6m²

Answer 1

Soma dos infinitos termos de uma pg.
observe que um quadrado de 1m de lado tem área de 1m².Como serão sobrepostos em seus pontos médios teremos em cada quadrado 1/2m² de área.
fazendo a soma, tem - se s = a1/1 - q, sendo q a razão da pg= 1/2

a1 = 1/2

1/2/1 - 1/2 = 1/2 * 2/1 = 1m²