Me ajudem urgente
Determine o volume de uma pirâmide quadrangular regular cuja aresta da base mede 5 cm e a altura vale 16√3 cm????
Soluções para a tarefa
Olá, estudante! Será um prazer responder essa questão para você!
Em primeiro lugar, vamos definir o volume de uma pirâmide qualquer.
O volume da pirâmide, como de qualquer outra figura espacial, depende da área e altura. No entanto, a pirâmide tem um diferencial - é uma figura que é gerada a partir de um ponto ligado até os vértices da base por arestas. E isso provoca uma divisão por 3 no cálculo do volume de uma pirâmide.
A fórmula é:
Volume da Pirâmide = (Área da Base • Altura)/3
A altura já temos, basta descobrir a área da base.
Seja a figura regular, isso nos ajuda. Porque a base quadrangular pode ser circunscrita. Assim, a aresta mede 10cm, que é igual ao diâmetro do círculo formado, já que o raio é 5cm.
*figura circunscrita (escrita dentro de um círculo com mesmo centro)
Assim, portanto, temos:
*a base é um quadrado, logo a área é A²
Volume da Pirâmide = (10² • 16V3)/3
Volume da Pirâmide = 1600V3/3
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É isso aí! Bons estudos!