Question

ME AJUDEM, TENHO PROVA AMANHA!!!! (UFRN - Adaptado) Na figura a seguir, tem-se o gráfico de uma reta que representa a quantidade, medida em mL, de um medicamento que uma pessoa deve tomar em função de seu peso, dado em kg, para tratamento de determinada infecção.


a) Determine a lei de formação da função representada no gráfico acima. _______________________________________







b) Quantos mL de medicamento deverá tomar uma pessoa com 80 kg? ________________________________________

Answer 1

Pelo gráfico, temos 2 pontos (20, 20) e (60, 40), e a equação de uma reta é dada por y =  a.x + b.

Vamos substituir os dois pontos na equação da reta:

Para o ponto (20, 20), temos:
20 = a.20 + b 
20.a + b = 20 (1)

Para o ponto (60, 40),  temos:
40 = a.60 + b
60.a + b = 40 (2)

Agora temos duas equações (1) e (2) com duas incógnitas, então vamos subtrair a equação (2) da (1):

   60.a + b = 40
-  20.a + b = 20
------------------------
40.a + 0 = 20
a=1/2

Substituindo o valor de a na equação (1), achamos o valor de b:

20.a + b = 20 (1)
20.1/2 + b = 20
10 + b = 20
b = 10

Logo a lei de formação da função representada no gráfico é:

y = 1/2.x +10

Uma pessoa que tem 80 kg deve tomar: (Substituir x=80 na lei de formação)

y = 1/2.x +10
y = 1/2.80 + 10
y = 40 + 10
y = 50 mL