Question

me ajudem tenho prova amanha e nao to conseguindo fazer essas questao para estudar



1 - Quando se abre uma conta-corrente em um banco, normalmente é oferecido ao cliente um limite de crédito. Ao fazer uso desse crédito, o correntista está utilizando um empréstimo disponibilizado pelo banco que normalmente cobra juros altos por esse serviço. Supondo que um banco cobre juros de 8% ao mês, se um cliente utilizar R$ 700,00 do limite de crédito, em quantos meses aproximadamente a dívida será de R$ 1 200,00?


2 - o valor da expressão log7 125 x log5 49 é :

3 - resolvendo a equação exponencial 7^2x-1=3, obtemos para x o calor aproximado de: ( considere log3 = 0,48 e log7 = 0,85)

Answer 1

Olá Rayane,

lembre-se de usar as propriedades:

$logab~\to~loga*b~\to~loga+logb\\ logb^n~\to~n*logb$

EXERCÍCIO 1:

dos dados da questão, temos:

$\begin{cases}limite~de~credito~ou~capital~C=R\ ~700,00\\ taxa~i=8\%~a.m.~\to~i=8/100~\to~i=0,08\\ divida~total~ou~montante~M=R\ ~1.200,00\\ periodo~de~tempo~t(meses)=?\\\end{cases}$

Para dívida de banco, deve-se utilizar juro composto, portanto, usando a fórmula dos juros compostos, temos que:

$M=C(1+i)^t\\ 1.200=700(1+0,08)^t\\\\ \dfrac{1.200}{700}=1,08^t\\\\ 1,71=1,08^t$

Aplicando log em ambos os lados da equação, vem:

$log1,71=log1,08^t$

Aplicando a p3, propriedade da potência, $logb^n~\to~n*logb$, teremos:

$log1,71=t*log1,08$

Substituindo os valores dos logaritmos log1,71 e log1,08 (verifique na sua calculadora), log1,71=0,23 e log1,08=0,033, façamos a substituição:

$0,23=t*0,033\\\\ t= \dfrac{0,23}{0,033}\\\\ \boxed{t\approx6,96~meses}$

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EXERCÍCIO 2:

$E=log_7125*log_549\\ E=log_7125+log_549\\ E=log_75^3+log_57^2\\ E=3*log_75+2*log_57\\\\ \boxed{E=3log_75+2log_57}$

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EXERCÍCIO 3:

$7^{2x-1}=3\\ log7^{2x-1}=log3\\ (2x-1)*log7=log3\\ (2x-1)*0,85=0,48\\ 1,7x-0,85=0,48\\ 1,7x=0,48+0,85\\ 1,7x=1,33\\\\ x= \dfrac{1,33}{1,7}\\\\ \boxed{x\approx0,78}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))