Question

me ajudem!
Tá difícil essa equação biquadrada .
a)×⁴-18ײ+32=0
b)×⁴-5ײ+6=0
c)t⁴-12t²+35=0
d)9n⁴-9n²+2=0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá, resolverei uma mais detalhadamente e as outras farei mais rápido.

a)

O segredo aqui vai ser dizer que x² = y

Fazendo essa substituição, a equação fica assim

${y}^{2} - 18y + 32 = 0$

Agora temos que resolver essa equação do segundo grau.

Farei por soma e produto.

A soma das raízes é - b / a e o produto é c / a

Precisamos de dois números que somados dão 18 e multiplicados dão 32.

y = 2 e y = 16

Porém, Y = X²

Então,

${x}^{2} = 16$

${x}^{2} = 2$

X = ± √16 = ± 4

x = ± √2

Solução : { - 4, - √2, √2 , 4}

Agora faremos o mesmo processo para as outras questões.

b) x² = y

y² - 5y + 6 = 0

y = 2 e 3

x² = 2 e x² = 3

x = ± √2

x = ± √3

c) t² = y

y² - 12y + 35 = 0

y = 7 e 5

x² = 7 e x² = 5

x = ±√7

x = ±√5

d) n² = y

9y² - 9y + 2 = 0

y = 4/3 e y = 2/3

n² = 4/3 e n² = 2/3

n = ± √(4/3) = ± (2√3) / 3

n = ± √(2/3)

Obs, na última equação, aplique a fórmula de Bhaskara porque como o coeficiente a não é igual a 1, fica mais difícil resolver por soma e produto.

Espero ter ajudado.