Question

me ajudem
se possível coloque uma explicação :)​

Answer 1

Resposta:

1.

a)

Usaremos a fórmula:

$A = \alpha .R$

AB=70°×R

Precisamos "transformar" os graus em radianos, para isso temos que multiplicar por:

$\frac{\pi}{180° }$

$70° \times \frac{\pi}{180}$

$70° = \frac{7\pi}{18}$

$AB = \frac{7\pi}{18} \times 8$

$AB = \frac{28\pi}{9} \: cm$

$AB= 9.7 \: cm$

b)

$PQ= 30° \times 50$

$PQ= \frac{\pi}{6} \times 50$

$PQ = \frac{25\pi}{3} \: cm$

$PQ= 26.17 \: cm$

Agora vamos calcular MN:

$MN = 30° \times 25$

$MN = \frac{\pi}{6} \times 25$

$MN = \frac{25\pi}{6} \: cm$

$MN = 13.8 \: cm$

c)

$XY = 130° \times 10$

$XY = \frac{13\pi}{18} \times 10$

$XY = \frac{65\pi}{9} \: cm$

$XY = 22.68 \: cm$

O arco maior de XY equivale a 115π/9 cm ou 40,14 cm.

2.

Seja A a medida, em centímetros, do arco, alfa o ângulo central e R o raio da circunferência. Dessa forma, temos:

$A = \alpha .R$

$37.68 = 24°.R$

$37.68 = \frac{2\pi}{15} .R$

$37.68 = \frac{2 \times 3.14}{15}.R$

$37.68 = \frac{ \frac{157}{25} }{15} .R$

$R = \frac{375}{157} \times \frac{942}{25}$

$R = 90 \: cm$