Question

me ajudem! resolva: x e y são as medidas dos lados de um retângulo de área 20 e perímetro 18. qual é o valor numérico da expressão 3x²y + 3xy²? obs: calcule , a resposta é 540

Answer 1

Me ajudem! resolva: x e y são as medidas dos lados de um retângulo de área 20 e perímetro 18. qual é o valor numérico da expressão 3x²y + 3xy²?
obs:calcule , a resposta é 540
TEMOS que ACHAR os valores de (x) e (y))

retangulo de DIMENSÕES 
comprimento = x
Largura = y
ÁREA = 20

FÓRMULA
x(y) = Área
xy = 20

PERIMETRO = Soma dos LADOS
Perimetro = x + y + x + y
Perimetro = x + x + y + y
Perimetro = 2x + 2y
perimetro = 18
2x + 2y = Perimetro
2x + 2y = 18

RESOLVENDO
{  xy = 20
{ 2x + 2y = 18

2x + 2y = 18      ( isolar o (x))
2x = 18 - 2y
  
         18 - 2y                      18 - 2y :(2)        9 - y
x = ------------   simplifique --------------= ------------- = 9 - y
            2                                2      :(2)          1

x = 9 - y   ( substituir o (x))

      xy = 20
(9-y)y = 20  fazer distributiva(multiplicação)
9y - y² = 20  ( igualar a zero)  olha o sinal  
9y - y² - 20 = 0   arrumar a casa
- y² + 9y - 20 = 0   equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0
-y² +9y - 20 = 0
a = - 1
b = 9
c = - 20
Δ = b² - 4ac
Δ = (9)² - 4(-1)(-20)
Δ = + 81 - 80
Δ = 1    =======> √1 = 1  assim √Δ = 1
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
y = ------------- 
            2a

y' = - 9 +√1/2(-1)
y' = - 9 + 1/-2
y' = - 8/-2
y' = + 8/2
y' = + 4
e
y" = - 9 - √1/2(-1)
y" = - 9 - 1/-2
y" = - 10/-2
y" = + 10/2
y" = 5

assim  QUANDO 
y = 4
x = 9 - y
x = 9 - 4
x = 5
e
y = 5
x = 9 - y
x = 9 - 5
x = 4

 qual é o valor numérico da expressão 3x²y + 3xy²? 
obs:calcule , a resposta é 540
 
x = 5
y = 4
3x²y + 3xy² =
3(5)²(4) + 3(5)(4)²
3(25)4   + 15(4)²
3(100)   + 15(16)
300    + 240 = 540

ou
x = 4
y = 5

  3x²y + 3xy²? 
3(4)²(5) + 3(4)(5)²
3(16)(5) + 12(5)²
3(80)   + 12(25) =
 240   + 300 = 540 

Answer 2

x + y + x + y = 18    perímetro 4 + 5 + 4 + 5 = 18
x . y = 20                  área        4 . 5 = 20

valor numérico de x é 4
valor numérico de y é 5

Expressão 
3x²y + 3 xy² = 

substituindo os valores de x e y

3 .4² . 5 + 3. 4 .5²
3 . 16 .5 + 3 . 4 . 25
3. 80 + 3 . 100
240 + 300 = 540