Question

me ajudem recuperaçao

Answer 1

Resposta:

2$x^{2x+4}-3*2^{x+3} = 160\\ 2^{2x}*2^4-3*2^x*2^3 = 160\\2^{2x}*16-3*2^x*8 = 8*20\\(8*2*2^{2x}-3*8*2^x = 8*20)/(8)\\2*2^{2x}-3*2^x = 20\\ 2*(2^2)^x-3*2^x = 20\\2*(2^x)^2-3*(2^x) = 20$

Tomando: $2^x = y$  

$2*(y)^2-3*y = 20\\2y^2-3y-20= 0$

Resolvendo a equação do segundo grau:

a = 2; b = -3; c = -20;

Δ$= b^2 - 4ac$

Δ$= (-3)^2 - 4*(2)*(-20) = 9+160 = 169$

y = $\frac{-b±√Δ}{2a}$

y' = $\frac{-(-3)+\sqrt{169} }{2*2}  = \frac{3+13}{4}  = \frac{16}{4} = 4$

y" = $\frac{-(-3)-\sqrt{169} }{2*2}  = \frac{3-13}{4} = \frac{-10}{4} = -2,5$

y = 4 pois não existe nenhum numero real que possa satisfazer a equação  $2^x = -2,5$

Portanto -> $4 = 2^x$ -> $2^2 = 2 ^x$ -> x = 2

Explicação passo-a-passo: