(PUC –SP) O número de vértices de um poliedro convexo que possui 12 faces triangulares é:
Soluções para a tarefa
O número de vértices de um poliedro convexo que possui 12 faces triangulares é 8.
Vamos considerar que F3 é a quantidade de faces triangulares.
Sendo assim, F3 = 12.
Além disso, como o poliedro convexo só possui faces triangulares, então o total de faces é igual a F = 12.
A quantidade de arestas é calculada da seguinte maneira:
2A = 3.F3
2A = 3.12
2A = 36
A = 18.
Para calcularmos a quantidade de vértices, utilizaremos a Relação de Euler.
A Relação de Euler nos diz que a soma do número de vértices com o número de faces é igual a soma do número de arestas com 2, ou seja,
V + F = A + 2.
Portanto,
V + 12 = 18 + 2
V + 12 = 20
V = 8.
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Resposta: por que você usou 2A=3F? Não entendi essa relação
Explicação passo-a-passo: