Question

Me ajudem prvr

Insira quatro meios geométricos entre 3 e 56

Answer 1

Resposta:

168

Explicação passo a passo:

Answer 2

Vamos imaginar uma P.G. de 6 termos em que o primeiro termo (a1) vale 3 e o sexto termo (a6) vale 56.

$an = a1 \times {q}^{n - 1} \\ a6 = a1 \times q {}^{6 - 1} \\ a6 = a1 \times {q}^{5} \\ q = \sqrt[5]{ \frac{a6}{a1} } = \sqrt[5]{ \frac{56}{3} }$

A razão foi encontrada, agora podemos achar os 4 meios geométricos:

$a2 = a1 \times q \\ a2 = 3 \times \sqrt[5]{ \frac{56}{3} } =5,3868$

$a3 = a1 \times {q}^{2} \\ a3 = 3 \times \sqrt[5]{ \frac{ {56}^{2} }{{3}^{2} } } = 9,6725$

$a4 = a1 \times {q}^{3} \\ a3 = 3 \times \sqrt[5]{ \frac{ {56}^{3} }{{3}^{3} } } =17,368$

$a5 = a1 \times {q}^{4} \\ a5 = 3 \times \sqrt[5]{ \frac{ {56}^{4} }{{3}^{4} } } =31,186$