Question

Me ajudem prfvr!!!!
A sequência numérica abaixo pode ser definida por uma expressão algébrica que relaciona o valor de cada termo com a sua posição N na sequência,com N € {1,2,3,...}.
____________________________________
TERMO||5 | 12 | 19 | 26 | 33 | .....
-------------------------------------------------------------------------
POSIÇÃO (N)||1 |2 |3 |4 |5 |.......
____________________________________

A expressão algébrica q determina o n-ésimo termo dessa sequência é:

A)n+4
B)n+7
C)5n+7
D)7n-2

Ajuda!!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1 = 12

a2 = 19

r =19 - 12 = 7

an  = a1 + ( n - 1)r

an = 12 + ( n -1)7

an =12 + 7n  - 7

an=7n + 5 >>>resposta

PROVA

a1  =  7 ( 1)  + 5 =  7 + 5 = 12>>>>  confere

a2 = 7(2)   + 5 =  14 + 5  = 19 >>>  confere

a3 = 7(3)    + 5 = 21  + 5 = 26 >>> confere

a4 = 7(4)  + 5 =   28 + 5 = 33 >>>> confere

erro no gabarito

Answer 2

A expressão algébrica que determina o n-ésimo termo da sequência é 7n - 2, letra D.

Progressão aritmética

A Progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e o antecessor dele é sempre constante. Essa constante é a razão da PA.

Para descobrir qual é o n-ésimo termos de uma PA, podemos utilizar a seguinte fórmula:

• an = a1 + (n-1). r

Definindo a1 como 5, que é o primeiro termo da sequência, temos:  

• an = 5 + (n - 1) .r
• an = 5 + nr - r

Podemos substituir o an por a2, dessa forma, conseguimos descobrir qual a razão da PA:

• a2 = 5 + 2r - r
• 12 = 5 + r
• r = 12 - 5
• r = 7

Encontramos que a razão é 7, por tanto, podemos manipular a forma inicial, subsitutindo o r por 7, dessa forma:

• an = 5 + 7n - 7
• an = 7n - 2

Por tanto, a expressão algébrica que determina o n-ésimo termo da sequência é 7n - 2

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