Question

me ajudem!! preciso resolver esse exercício mas nem sei começar, obrigadaa

Answer 1

Resposta:

A resposta é 139.

Explicação passo-a-passo:

Passo 1: Resolvemos a primeira parte

$( \frac{1}{5 ^{ - \frac{2}{3} } } )^{3} - ( \frac{ {2}^{12} }{2 ^{10} } )^{ \frac{1}{2} }$

$\frac{1^{3} }{ {(5}^{ - \frac{2}{3} } ) ^{3} } - { (\frac{2^{12} }{2 ^{10} }})^{2} = \\ \frac{1}{ {5}^{ - \frac{6}{3} } } - ( {2}^{12 - 10} ) ^{2} = \\ \frac{1}{5 ^{ - 2} } - ( {2}^{2} ) ^{ \frac{1}{2} } = \\ 1. {5}^{2} - 2 = 25 - 2 = 23$

Acima podemos ver algumas propriedades de potência aplicadas.

Passo 2: Resolver a segunda parte

$\frac{ {(0.333..}^{ - \frac{5}{2} } )}{ \sqrt{3} } - \frac{ ({5}^{ \frac{5}{3} } ) ^{2} }{ \sqrt[3]{5} }$

Algumas considerações para simplificar:

i)

$0.333... = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} = {3}^{ - 1}$

ii)

$\sqrt{3} = {3}^{ \frac{1}{2} }$

iii)

$\sqrt[3]{5} = {5}^{ \frac{1}{3} }$

A seguir substituímos os respectivos valores:

$\frac{ {(0.333..}^{ - \frac{5}{2} } )}{ \sqrt{3} } - \frac{ ({5}^{ \frac{5}{3} } ) ^{2} }{ \sqrt[3]{5} } = \frac{( {3}^{ - 1} ) ^{ - \frac{5}{2} } }{ {3}^{ \frac{1}{2} } } - \frac{( {5}^{ \frac{5}{3} }) ^{2} }{ {5}^{ \frac{1}{3} } }$

Efetuamos as operações de acordo com as propriedades das potências

$\frac{ {3}^{ \frac{5}{2} } }{ {3}^{ \frac{1}{2} } } - \frac{ {(5}^{ \frac{10}{3} } )}{ {5}^{ \frac{1}{3} } } = {3}^{ \frac{5}{2} - \frac{1}{2} } - {5}^{ \frac{10}{3} - \frac{1}{3} } = \\ {3}^{ \frac{4}{2} } - {5}^{ \frac{9}{3} } = {3}^{2} - {5}^{3} = 9 - 125 \\ = - 116$

Agora que é só somar(juntar) as duas partes:

$( ( \frac{1}{5 ^{ - \frac{2}{3} } } )^{3} - ( \frac{ {2}^{12} }{2 ^{10} } )^{ \frac{1}{2} } ) - (\frac{ {(0.333..}^{ - \frac{5}{2} } )}{ \sqrt{3} } - \frac{ ({5}^{ \frac{5}{3} } ) ^{2} }{ \sqrt[3]{5} } ) \\ = 23 - ( - 116) \\ = 23 + 116 = 139$

Eu consegui achar está solução. No entanto, encontrei outra neste link:

https://brainly.com.br/tarefa/68086/

Espero ter ajudado!