Question

me ajudem preciso muito dos pontos que vale o trabalho para passar

o nível N de óleo em um reservatório varia com o tempo T, contado em horas, conforme a lei N= -0,6t² + 0,25t + 0,70  Em quanto tempo o nível de óleo chegara a zero?

Answer 1

Olá, Gabrielvitor412!

Segundo o problema, temos essa Lei abaixo:

$\boxed{N = -0,6t^2 + 0,25t + 0,70}$

Se ele quer saber em que tempo o nível de óleo chega a zero, devemos igualar a lei a 0. Veja:

$-0,6t^2 + 0,25t + 0,70 = 0$

Para agilizar a resolução, multiplicaremos por -20:
$\boxed{12t^2 - 5t - 14 = 0}$

Utilizaremos Bháskara:

$\Delta = (-5)^2 - 4.12.(-14)$
$\Delta = 25 + 672$
$\boxed{\Delta = 697}$

Como Δ = 0, usaremos:

$x = \frac{-b +- \sqrt{\Delta} }{2.a}$

$x = \frac{-(-5)+- \sqrt{697} }{2.12}$

$x = \frac{5+-26,4}{24}$

Agora vamos saber as raízes:

$x' = \frac{5+26,4}{24} = \frac{31,4}{24} = \boxed{1,308}$

$x'' = \frac{5-26,4}{25} = \frac{-21,4}{24} = \boxed{-0,891}$

Como não podemos considerar o valor negativo, obviamente ele está considerado. Então, o tempo que o nível de óleo chega a zero é 1,3h.