Me ajudem preciso muito
Soluções para a tarefa
Dá pra começar organizando os dados do problema:
A partir daí, precisamos descobrir o preço do pastel e do suco separadamente. Para isso, vamos montar um sistema onde o preço do pastel de queijo é X e o preço do suco é Y.
Como temos as informações do que foi comprado e o quanto foi gasto pelo João e o Matheus, vamos nos basear neles.
Para saber o total gasto por cada um, multiplicamos a quantidade de lanche (pastel e suco) comprado pelo preço de cada um, logo:
João ⇒ 5×X + 3×Y = 31
Matheus ⇒ 3×X + 5×Y = 25
Como os produtos foram comprados na mesma cantina, X e Y são iguais, pois custam o mesmo preço. Logo o sistema possui duas incógnitas e duas equações, podendo ser resolvido isolando uma das incógnitas e substituindo na outra equação, assim:
Isolando X da equação que representa o que João consumiu:
⇒ 5X + 3Y = 31
⇒ 5X = 31 - 3Y
⇒ X = (31 - 3Y)/5
Substituindo X ma equação que representa o que Matheus consumiu:
⇒ 3X + 5Y = 25
⇒ 3((31 - 3Y)/5) + 5Y = 25
⇒ 18,6 - 1,8Y + 5Y = 25
⇒ 3,2Y = 6,4
⇒ Y = 2
Como Y representa o valor do suco, sabemos que o suco custa R$ 2,00. Para encontrarmos o valor do pastel, substituímos Y em qualquer uma das equações, tem que dar o mesmo resultado:
Pegando a equação do Matheus e substituindo o Y:
⇒ 3X + 5Y = 25
⇒ 3X + 5×(2) = 25
⇒ 3X = 15
⇒ X = 5
Agora que sabemos os valores de cada produto, precisamos apenas saber a quantidade consumida pelo Lucas, que foi fornecida no problema:
Lucas ⇒ ⇒ 2X + 1Y = total
total = 2×(5) + 1×(2)
total = 12
Lucas gastou R$ 12,00.
