Me ajudem, preciso de ajuda, questão importante, me ajudem se não me mãe me mata
Soluções para a tarefa
Resposta:
D = r = √2, D pertence à circunferência.
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, dado que a questão fornece a equação geral da circunferência, precisamos transformá-la em equação reduzida para prosseguir com os cálculos:
x² + y² - 4x -4y + 6 = 0
Sabendo que o formato da equação reduzida é (x - xa)² + (y - ya)² = r², utilizamos a equação geral e transformamos utilizando a seguinte lei:
"(quadrado da primeira) + 2x(primeira vezes a segunda) + (quadrado da segunda)". Obtemos, então, o seguinte resultado:
(x-2)² + (y-2)² = 2
Lembrando que o raio é elevado ao quadrado, logo o valor seria deste é √2; e obtivemos este valor pois o 6 da equação geral é o resultado de uma subtração de 8 (resultado de 2² + 2² da equação reduzida);
A partir da equação reduzida, podemos definir pontos fundamentais para continuidade dessa questão, como as coordenadas do centro (C) da circunferência e o raio (r) dessa: C(2,2) e r = √2;
Utilizamos a fórmula da distância entre circunferência e retas: d = (axc + byc + c) / √a² + b²
d = (1 ∙ 2 + 1 ∙ 2 + (-2)) / √1² + 1²
d = 2 + 2 - 2 / √2
d = 2/√2
d = 2/√2 ∙ √2/√2
d = 2√2 / 2
d = √2