Question

ME AJUDEM POR FAVORRR!!!

Uece 2018) A quantidade de números inteiros positivos com quatro algarismos distintos que são múltiplos de quatro é

a) 1136

b) 1114

c) 1126

d) 1120

Answer 1

Como queremos múltiplos de 4, então os dois últimos algarismos deverão ser divisíveis por 4.

Então, temos as seguintes possibilidades: 00, 04, 08, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92 e 96.

Como os algarismos devem ser distintos, então podemos eliminar o 00, 44 e 88.

Existem, no total, 22 possibilidades.

Perceba que:

_ _ 0 4 : 8.7 = 56 números (8 possibilidades para o primeiro traço e 7 possibilidades para o segundo traço, já que não podemos mais utilizar nem o 0 nem o 4).

_ _ 1 2: 7.7 = 49 números (7 possibilidades para o primeiro traço, pois não podemos utilizar o 0 nem o 1 e o 2, 7 possibilidades para o segundo traço, pois não podemos utilizar nem o 1, nem o 2, nem o número escolhido para o primeiro traço).

Ou seja: números que contém nos dois últimos números o 0 teremos 56 possibilidades e números que não contém nos dois últimos números o 0 teremos 49 possibilidades.

Portanto, no total teremos:

56.6 + 49.16 = 1120 múltiplos de quatro.

Alternativa correta: letra d).