Question

Me ajudem por favorr

No instante t = 0, um pequeno móvel passa pela posição indicada pelo espaço 5 m de uma trajetória, com velocidade inicial, em módulo, igual a 6 m/s, contrária à orientação adotada na trajetória. Sobre esse móvel atuam forças que produzem uma aceleração escalar de módulo 2 m/s2. A figura a seguir ilustra essa situação para t = 0.
*imagem 1*
O gráfico que melhor representa o comportamento dos espaços do móvel em função do tempo é dado a seguir:
*imagem 2*
Complete os valores de s1, s2, t1, t2, t3 e t4.

Answer 1

A equação que representa o gráfico é $S(t)=-6m/s*t+\frac{1}{2} *2m/s^2*t^2+5m$, que representa o comportamento dos espaços móveis em função do tempo. Os valores procurados são:

$S_1= 5m\\S_2= -4m\\t_1=1s\\t_2=3s\\t_3=5s\\t4=6s$

Fórmula de deslocamento

Para resolver este exercício devemos conhecer a fórmula do deslocamento. Sabemos que a posição serve para determinar, a cada instante de tempo, o ponto do eixo de coordenadas onde se encontra o corpo. Chamamos de deslocamento a distância que existe entre a posição final e a posição inicial de um corpo em movimento. Onde: Δx = deslocamento.

A fórmula é: $d=V_0*t+\frac{1}{2} a*t^2$

Agora adaptamos a fórmula com as variáveis ​​fornecidas:

$S(t)=V_0*t+\frac{1}{2} a*t^2$

A próxima coisa é fazer uso da informação dada, para isso nos diz que quando t=0, está na posição S(0)=5m e que a velocidade é 6m/s e sua aceleração é 2m/s^ 2 com esses dados podemos expressar a equação do gráfico:

1. Olhamos para a primeira imagem, ela nos diz que o sistema de coordenadas aponta para a direita, então essa é a direção positiva.
2. Olhamos para onde os vetores aceleração e velocidade apontam para definir a direção ou sinal de cada um (lembre-se que o texto introdutório nos dá seus valores escalares) para a equação precisamos da direção de cada vetor.
3. Vemos que a aceleração aponta para a direita e a velocidade para a esquerda. Como a aceleração vai em uma direção positiva para o sistema de coordenadas, ela será positiva, mas a velocidade está na direção oposta, portanto, é negativa.
4. Para este caso nos diz que quando t=0 então S(t)=5m isso nos diz que a equação parabólica do deslocamento tem uma constante diferente de zero. Então:

A equação é:

                                  $S(t)=-6m/s*t+\frac{1}{2} *2m/s^2*t^2+5m\\S(t)=-6m/s*t+1m/s^2*t^2+5m$

Bem, agora podemos encontrar o solicitado:

• $S_1$ nos dá o exercício é 5m

• Quando S(t)=0 então:

$S(t)=0=-6m/s*t+1m/s^2*t^2+5m$, devemos encontrar as raízes da equação parabólica:

                                          $t^2-6t+5=0\\(t-1)(t-5)=0$

Assim, a equação parabólica intercepta o eixo do tempo em:

$t_1=1s\\t_3=5s$

• Agora para determinar $t_2$ devemos saber que uma função parabólica é simétrica, portanto o centro desta parábola está em $t_2=3s$.

• Para $S_2$ usamos $t_2=3s$ :

                $S(3)=-6m/s*3s+1m/s^2*(3s)^2+5m\\S(3)=-18m+9m+5m\\S(3)=-4m$

então: $S_2=-4m$

• Finalmente, para encontrar $t_4$ usamos os dados iniciais S(0)=5m:

                                 $5m=-6m/s*t+1m/s^2*t^2+5m\\0=-6t+t^2\\t(t-6)=0$

temos duas raízes t=0 e t=6 em t=0 sabemos que s(0)=5m portanto $t_4=6s$.

Se você quiser ver mais exemplos de deslocamento de um corpo você pode ver neste link:

https://brainly.com.br/tarefa/50752916

#SPJ2