Question

Me ajudem por favorr
Enunciado: Há muitas pessoas que não possuem conhecimento sobre os efeitos da capitalização composta de juros utilizada no sistema financeiro brasileiro. Analise a situação e respondas as perguntas subsequentes. Um brasileiro foi morar no exterior por um período de um ano. Ao viajar, esqueceu de uma de suas contas correntes em um determinado banco, com saldo negativo de R$550,00 reais. O banco tentou contato, mas não o encontrou. Um ano depois, este brasileiro retornou ao Brasil, feliz com as novas experiências adquiridas, porém sua surpresa quando tomou conhecimento de que havia deixado esta conta com saldo descoberto. A taxa de juros cobrada era de 8,5% ao mês. Assim:


a) Sabendo dos dados apresentados acima, calcule o débito do correntista, sabendo que a cobrança foi realizada no sistema de juros composto. Em sua resposta apresente o valor total de Juros e o Saldo Devedor referente ao período de um ano.


b) E se a cobrança dos juros fosse por meio de juros simples, ou seja sem a cobrança de juros sobre juros, qual seria o débito do correntista? Em sua resposta apresente o valor total de Juros e o Saldo Devedor referente ao período de um ano.

Answer 1

Juros compostos = R$ 1.463,93

Juros simples = R$ 1.111,00

Esta questão está relacionada com juros. Os juros são valores cobrados em investimentos e financiamentos, sendo eles uma porcentagem em relação ao capital inicial que varia durante o tempo. Os montantes finais, sob juros simples ou compostos, podem ser calculados através das seguinte expressões:

$Juros \ simples: \ M=C(1+it)\\ \\ Juros \ compostos: \ M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Nesse caso, vamos aplicar a dívida e calcular o saldo devedor após um ano, equivalente a 12 meses. Portanto:

$\textbf{Juros compostos: }M=550,00\times (1+0,085)^{12}=1.463,93 \\ \\ \textbf{Juros simples: }M=550,00\times (1+0,085\times 12)=1.111,00$