Me ajudem por favor
x²+y=7
x+y=5
Soluções para a tarefa
Vamos resolver esse sistema pelo método da soma........
X² + Y = 7 i
X + Y = 5 ii
Visando eliminar o Y, vamos multiplicar toda expressao ii por (- 1):
X² + Y = 7
- X - Y = - 5
X² - X + Y - Y = 7 - 5
X² - X = 2 trazendo o 2 para o 1º membro obteremos uma eq. do 2º
X² - X - 2 = 0 resolvendo.....
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-1)² - 4 . 1 . (-2)
Δ = 1 + 8
Δ = 9
X = (-b ± √Δ)/2a
X' = (-(-1) + √9)/2.1 X'' = (-(-1) - √9)/2.1
X' = (1 + 3)/2 X'' = (1 - 3)/2
X' = 4 / 2 X'' = (-2) / 2
X' = 2 X'' = -1
Logo X pode ter 2 valores, mas precisamos testar no sistema acima....
1º codição: X = 2
De ii temos
X + Y = 5
SE X = 2, entao
2 + Y = 5
Y = 5 - 2
Y = 3
Aplicando esse valor em i
X² + Y = 7
2² + 3 = 7
4 + 3 = 7
Logo X pode ser 2 (e Y será 3)
2º condição: X = - 1
De ii temos
X + Y = 5
SE X = - 1, entao
- 1 + Y = 5
Y = 5 + 1
Y = 6
Aplicando esse valor em i
X² + Y = 7
(- 1)² + 6 = 7
1 + 6 = 7
Neste caso notamos que X = - 1 (e consequentemente Y = 6)
Eis as 2 possibilidades para esse sistema:
X = 2 e Y = 3
OU