Question

Me ajudem Por favor!!!!

x-1/x+2 -2/2-x=4x/x²-4

Answer 1

(x-1)/(x+2) - 2/(2-x) = 4x/(x²-4) 

Agora note isto: no fator "2/(2-x)" se o seu numerador e o seu denominador forem multiplicados por "-1", ele passará a ser: "-2/(x-2)" . 
Nesse caso, vamos fazer essa substituição, com o que ficaremos assim: 

(x-1)/(x+2) - [-2/(x-2)] = 4x/(x²-4) , ou apenas: 

(x-1)/(x+2) + 2/(x-2) = 4x/(x²-4) , com (x+2) ≠ 0, (x-2) ≠ 0 e (x²-4) ≠ 0. 

Agora veja mais isto: (x²-4) = (x+2)*(x-2). Assim, fazendo mais esta substituição, temos: 

(x-1)/(x+2) + 2/(x-2) = 4x/[(x+2)*(x-2)] 

Note que o mmc será: (x+2)*(x-2). Assim, utilizando-o em toda a expressão, vamos ficar assim (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador, multiplicando-se o resultado que der pelo numerador): 

(x-2)*(x-1) + (x+2)*2 = 1*4x --- efetuando os produtos indicados, temos: 

(x²-3x+2) + (2x+4) = 4x --- retirando-se os parênteses, ficaremos com: 

x² - 3x + 2 + 2x + 4 = 4x ---- passando "4x" para o 1º membro, temos: 

x² - 3x + 2 + 2x + 4 - 4x = 0 --- reduzindo os termos semelhantes, temos: 

x² - 5x + 6 = 0 --- aplicando Bháskara, vamos encontrar as seguintes raízes: 

x' = 2 
x'' = 3 

Atenção, veja isto:"x" não poderá ser igual a "2", pois se "x" pudesse ser igual a "2" iríamos ter divisões por zero em:
"2/(x-2)" e em 4x/[(x+2)*(x-2)]. Logo, descartaremos a raiz igual a "2". 

Dessa forma, tomando apenas a raiz válida, temos que: 

x = 3 <--- Esta é a resposta para a expressão dada. 

Se quiser, poderá apresentar o conjunto-solução assim: 

S = {3} .