Question

Me ajudem, por favor. Vale 10 pontos!
Uma urna contém 5 bolas brancas, 3 pretas e 4 azuis. Escolhendo - se duas bolas ao acaso, determine a probalidade dos eventos:
A)Sair duas bolas brancas
B) Não sair duas bolas brancas

Answer 1

Vamos dividir este problema em 2 problemas diferentes:

1º - Resolução com reposição da 1ª bola

e

2º Resolução sem reposição da 1ª bola



COM REPOSIÇÃO DA 1ª BOLA

Questão - a) saída de 2 bolas brancas

A probabilidade de saída de uma bola branca é de 5/12 ..logo a probabilidade de saírem 2 bolas brancas será dada por:

P = (5/12) . (5/12)

P = 25/144 <-- probabilidade de saírem 2 bolas brancas


Questão - b) NÃO saírem 2 bolas brancas

..note que a probabilidade de não saírem 2 bolas brancas será a probabilidade complementar ..á da saída de 2 bolas brancas

...por outras palavras a probabilidade de NÃO saírem 2 bolas brancas será dada por:

P = 1 - 25/144

P = 119/144 <--- probabilidade pedida


SEM REPOSIÇÃO DA 1ª BOLA RETIRADA

Questão - a) Saída de 2 bolas brancas

note que a probabilidade de saida da 1ª bola branca é de 5/12 ...mas veja que só ficam 11 bolas no saco ..e dessas só 4 ainda são brancas ...donde a probabilidade de saída da 2 bola branca será de 4/11 ..ok??

..logo a probabilidade de saírem 2 bolas brancas será dada por:

P = (5/12) . (4/11)

P = 20/132

...simplificando ...mdc = 4

P = 5/33 <-- probabilidade pedida


Questão - b)

seguimos o mesmo raciocínio da questão (b) anterior ..pelo que a probabilidade de NÃO saírem 2 bolas brancas será dada por:

P = 1 - 5/33

P = 28/33 <--- probabilidade pedida



Espero ter ajudado