Question

A função f(x)= ax² + bx + c, possui na sua representação através de uma parábola, os pontos A(0 ; 1 ) B (1 ; 1) e C(2 ; 7 ) consideradas estas informações, qual é o valor de f(-1)?
a)1
b)3
c)5
d)7
e)9

Answer 1

f(x) = ax² + bx + c

O coeficiente c é o ponto onde a parábola intercepta o eixo das ordenadas. Logo, do ponto A(0, 1), sabemos que c = 1.

Do ponto B(1, 1):

f(x) = ax² + bx + c

1 = a + b + 1

a + b = 0

a = -b

Do ponto C(2, 7):

f(x) = ax² + bx + c

7 = 4a + 2b + 1

4 · (-b) + 2b + 1 = 7

-4b + 2b = 6

-2b = 6

$b = -\frac{6}{2}$

b = -3

Assim: a = -b = -(-3) = 3

Temos então: f(x) = 3x² -3x + 1

f(-1) = 3 · (-1)² - 3 · (-1) + 1

f(-1) = 3 + 3 + 1

f(-1) = 7