Question

Me ajudem por favor, urgente.

Answer 1

Para calcular as medianas, precisamos dos pontos pontos médios de cada lado. Então vamos calcular:

$P_{AB} ( \frac{2+4}{2} , \frac{-1-3}{2} ) \therefore P_{AB} (3 ,-2) \\ \\ P_{AC} ( \frac{2-2}{2} , \frac{-1-5}{2} ) \therefore P_{AC} (0 ,-3) \\ \\ P_{BC} ( \frac{4-2}{2} , \frac{-3-5}{2} ) \therefore P_{BC} (1 ,-4)$

Agora calculamos a mediana, com a distancia entre o ponto médio e o vértice:

$(M_{A})^2 = (2-1)^2+(-1+4)^2 \\ \\ (M_{A})^2 = 1+9 \\ \\ M_{A} = \sqrt{10} \approx 3,16 ~ u.m$

$(M_{B})^2 = (4-0)^2+(-3+3)^2 \\ \\ (M_{B})^2 = 16 \\ \\ M_{B} = \sqrt{16} = 4~u.m$

$(M_{C})^2 = (-2-3)^2+(-5+2)^2 \\ \\ (M_{C})^2 = 25 + 9 \\ \\ M_{C} = \sqrt{34} \approx 5,83~u.m$