Question

ME AJUDEM POR FAVOR

uma partícula desloca se ao longo de uma linha reta Horizontal cuja posição instantânea é dada pela função horária: S(t) = 1,0+4,0t+6/2t², onde a posição x está em metro e o tem em segundos. a velocidade instantânea e a aceleração da particula no instante t = 2,0 segundos serão respectivamente:

a)1,0m/s e 10,0m/s²
b)3m/s e 9m/s²
c)6m/s e 12m/s²
d)16m/s e 6m/s²
e)4m/s e 10m/s²

Answer 1

A velocidade instantânea pode ser determinada usando a primeira derivada da função de técnico, e a aceleração pode ser determinada pela segunda derivada. Então:
$V(t) = 4,0 + 2*\frac{6}{2}t$
$a(t) = 2* \frac{6}{2}$
Portanto podemos obter dessas funções no ponto t=2,0:
$v(4) = 16,0m$
$a(4) = 6,0\frac{m}{s^2}$

Answer 2

A resposta correta é a alternativa D, pois a velocidade instantânea é de 16 m/s e a aceleração é 6 m/s², sendo constante e representada na fórmula fornecida na questão. A velocidade instantânea é representada pela velocidade inicial somado da multiplicação da aceleração com o tempo.

Como calcular a velocidade instantânea?

Para resolver a questão solicitada é importante conhecer o significado de cada item da fórmula do MUV (movimento uniformemente variável) representa abaixo:

s = s0 + v0·t + a·t²/2, onde:

• s = posição final.
• s0 = posição inicial = 1m
• v0 = velocidade inicial = 4m/s
• a = aceleração = 6m/s²
• t = tempo.

Então, como se percebe, na própria questão já é dado a aceleração que é de 6m/s², faltando apenas identificar a velocidade instantânea com base no tempo solicitado de 2 segundos, ficando assim:

V(t) = v0 + at

V(t) = 4 + 6 * 2

V(t) = 4 + 12

V(t) = 16 m/s

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