ME AJUDEM POR FAVOR Uma empresa de telefonia precisa implementar torres de comunicação ao longo de três rodovias distintas que medem 450km, 330km e 300km. Para facilitar sua localização, decidiu-se instalar as torres, mantendo entre elas sempre a mesma distância nas três rodovias. Foi utilizada a maior distância possível, e elas foram instaladas a partir do km 0 de cada rodovia. o número de torres instaladas nas rodovias foi:
a) 38
b) 36
c) 35
d) 37
e) 39
Achei 36 mas o gabarito é E, não sei se fiz algo errado me ajudemmm
Soluções para a tarefa
Resposta:
450= 2.225 = 2.3.75 = 2.3².25 = 2.3².5²
330 = 3.110 = 3.5.22 = 2.3.5.11
300 = 3.100 = 2.3.50 = 2².3.25 = 2².3.5²
Explicação passo-a-passo:
A maior distância possível é 2.3.5=30km, correspondente ao máximo divisor comum entre os 3 números.
A de 450km teria 15 torres (450/30), a de 330 teria 11 e a de 300 teria 10, num total de 36
A quantidade de torres instaladas nas rodovias é igual a 36, sendo a letra "b" a correta.
Máximo divisor comum
O máximo divisor comum é um cálculo matemático que visa determinar o maior divisor que é comum entre dois números ou mais. Para encontrarmos o MDC temos que fatorar os números, simultaneamente pelo mesmo fator.
450, 330, 300 | 10
45, 33, 30 | 3
15, 11, 10
Determinando o MDC, temos:
MDC = 10*3
MDC = 30 km
Agora que temos o MDC podemos encontrar a quantidade de torres que serão instaladas em cada rodovia, temos:
- Q1 = 450 km/30 km = 15
- Q2 = 330 km/30 km = 11
- Q3 = 300 km/30 km = 10
Somando tudo, temos:
Qt = 11 + 10 + 15
Qt = 36 torres
Aprenda mais sobre MDC aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/42697928
#SPJ5
