A média aritmética simples dos números de bolinhas de gude dos 40 alunos de uma sala é 57. Um professor deu 7 bolinhas de presente para cada menino e deu 2 bolinhas para cada menina, sendo que, dessa forma, a média dos números de bolinhas passou a ser 61. O número de alunos que recebeu 7 bolinhas é múltiplo de
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O número de alunos que recebeu 7 bolinhas é múltiplo de 2.
Explicação:
Como a média do número de bolinhas dos 40 alunos é 57, significa que a quantidade de bolinhas é:
40 x 57 = 2280 bolinhas
a = quantidade de meninos
b = quantidade de meninas
a + b = 40
Dando 7 bolinhas para cada menino e 2 bolinhas para cada menina, a média passou a ser 61. Logo:
61 = 2280 + 7a + 2b
40
2280 + 7a + 2b = 40 x 61
2280 + 7a + 2b = 2440
7a + 2b = 2440 - 2280
7a + 2b = 160
Sistema de equações:
{7a + 2b = 160
{ a + b = 40 ----> ·(-2)
{7a + 2b = 160
{-2a - 2b = - 80
5a = 80
a = 80/5
a = 16
Então, há 16 meninos nessa sala, ou seja, 16 alunos receberam 7 bolinhas.
16 é múltiplo de 2.
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