Question

Me ajudem por favor
Um professor de matemática vai dividir um valor entre suas filhas, Maria e Marta, em proporções diretas a 3 e 2, respectivamente. O pai informa às filhas que cinco vezes o valor que Maria receberá menos três vezes o valor que Marta receberá é igual a R$ 1.800,00. Sendo assim, o pai dividirá entre as filhas um valor de
A)R$ 1.800,00.
B)R$ 800,00.
C)R$ 1.000,00.
D)R$ 1.500,00

Answer 1

Resposta:

c) R$ 1.000,00

Explicação passo-a-passo:

O valor é "x" pois não sabemos.

Proporção quer dizer 3 partes para uma e 3 partes para a outra, isso significa,  que temos um total de 5 parte.

Assim temos:

Maria, receberá 3 partes de "x" de um total de 5.

$\frac{3x}{5}$

E, Marta, receberá 2 partes de "x" de um total de 5.

$\frac{2x}{5}$

e informa que 5 vezes o valor de, Maria, que é $\frac{3x}{5}$, menos 3 vezes o valor de, marta, $\frac{2x}{5}$ é igual a 1.800,00

Logo temos:

$5.\frac{3x}{5} - 3. \frac{2x}{5} = 1.800,00$

como, 5.3:5 = 3 e 3.2:5 = 6 temos:

$3x - \frac{6x}{5} = 1.800,00$

e 5.3 = 15

15-6 = 9.

O que fica:

$\frac{9x}{5} = 1.800,00$

Multiplicando os dois lados por 5 teremos:

$9x = 9.000,00$

x = 1.000,00