Question

Me Ajudem Por Favor


Um móvel realiza um movimento uniforme, que obedece à seguinte função horária: s = 5 + 2t; com unidades expressas no Sistema Internacional de Unidades.

Determine para o movimento do móvel:

a) o espaço inicial;

b) a velocidade escalar instantânea;

c) o espaço após 5s;

d) o deslocamento após 5s;

e) o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços.​

Answer 1

Como afirmado no enunciado, o móvel realiza um movimento uniforme, ou seja, sua velocidade é mantida constante durante seu percurso.

No M.U, a função horária da posição S(t) é dada por:

$\boxed{\sf S~=~S_o~+~v\cdot t}\\\\\\\sf Onde:~~ \left\{\begin{array}{ccl}\sf S&:&\sf Posicao~no~instante~'t'\\\sf S_o&:&\sf Posicao~inicial\\\sf v&:&\sf Velocidade\\\sf t&:&\sf Tempo~decorrido\end{array}$

É importante ressaltar que este "molde" assume que o movimento se inicia no instante de tempo t=0 segundos e, por isso, vemos o "t" sendo utilizado como "sinônimo" de Δt (tempo decorrido).   $\sf \Delta t=t_{final}-t_{inicial}$

a)

Como podemos ver no modelo mostrado acima, o espaço (ou posição) inicial é dado na função pelo termo independente de "t" (coeficiente linear), assim por, inspeção, temos:

$\boxed{\sf S_o~=~5~m}$

b)

Observando novamente o modelo para a função horária da posição, podemos perceber que a velocidade é o coeficiente que multiplica "t" (coeficiente angular). Como a velocidade, nesse movimento, se mantém constante, podemos afirmar que a velocidade instantânea é igual a "v". Por inspeção, temos:

$\boxed{\sf v~=~2~m/s}$

c)

Queremos determinar S(5), a posição S decorridos 5 segundos do movimento, portanto basta substituirmos "t" na função por 5:

$\sf S~=~5~+~2\cdot 5\\\\S~=~5~+~10\\\\\boxed{\sf S~=~15~m}$

d)

Para que possamos calcular o deslocamento, precisamos assumir aqui que este movimento se dê retilineamente, ou seja, o móvel não fará curvas. Então, feita essa suposição, o deslocamento será igual (em módulo) à distancia percorrida (ΔS).

$\boxed{\sf \Delta S~=~S~-~S_o}\\\\\sf \Delta S~=~S(5)~-~S_o\\\\\Delta S~=~15~-~5\\\\\boxed{\sf \Delta S~=~10~m}$

e)

A origem dos espaços equivale ao ponto no plano cartesiano onde a função corta o eixo das ordenadas (eixo das posições "S"), ou seja, queremos determinar o instante "t" para o qual temos S=0.

Se considerarmos que o movimento se inicia no instante t=0s, o móvel nunca cruzará a origem dos espaços, já que o móvel está em constante afastamento da posição S₀=5 m em movimento progressivo (v>0).

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$