Question

me ajudem por favor só responda se souber ​

Answer 1

Resposta:

${h}^{2} = 18 \times 32 \\ \\ {h}^{2} = 576 \\ \\ h = \sqrt{576} \\ \\ h = 24$

a = 18 + 32

a = 50

${b}^{2} = a \times 18 \\ \\ {b}^{2} = 50 \times 18 \\ \\ {b}^{2} = 900 \\ \\ b = \sqrt{900} \\ \\ b = 30$

${c}^{2} = a \times 32 \\ \\ {c}^{2} = 50 \times 32 \\ \\ {c}^{2} = 1600 \\ \\ c = \sqrt{1600} \\ \\ c = 40$

a + b + c + h =

50 + 30 + 40 + 24 =

a + b + c + h = 144

Letra d) 144

Bons Estudos!

Answer 2

Resposta:

d) 144

Explicação passo-a-passo:

As quatro regras que mais utilizaremos para esta resolução são:

.Teorema de Pitágoras

.Lei dos Senos

.Semelhança de Triângulos

.Somatório dos ângulos internos de um triângulo qualquer

Experimente desenhar enquanto fazer a resolução.

Chamemos os vértices do triângulo de A (na esquerda), B (em cima) e C (na direita). O exercício nos diz que B = 90º. Chamemos o ponto onde h divide a base nos segmentos de 18 e 32 de D. Observe que h divide nosso triângulo ABC em dois  triângulos retângulos, ADB na esquerda e BDC na direita. Vamos chamar o ângulo superior de ADB de E e o ângulo superior de BDC de F.

E + F = B

E + F = 90º

E = 90º - F

Temos que segundo a regra de que a soma dos Ângulos internos de qualquer triângulo é  sempre igual a 180º então temos que do triângulo da direita

A + E + 90 = 180

A = 90 - E

A = 90 - (90º - F)

A = 90 - 90 + F

A = F

Constatamos aqui que o ângulo A é igual ao F. Sabendo disto, temos que tanto o triângulo da esquerda como o direita possuem dois ângulos de medida 90º e A. Portanto sabemos que o terceiro ângulo de ambos também será igual, ou seja,

C = E

Sabendo disto agora vamos lançar mão da regra dos senos onde no triângulo da esquerda temos

E/18 = A/h

E/18 = F/h

E/F = 18/h

e no triângulo da direita temos

F/32 = C/h

F/32 = E/h

h/32 = E/F

Sabendo que E/F = E/F então

18/h = h/32

h² = 576

h² = 24²

h = 24

Conhecendo h agora podemos através do Teorema de Pitágoras encontrar b e c

b² = 18² + 24²

b² = 900

b² = 30²

b = 30

c² = 32² + 24²

c² = 1.600

c² = 40²

c = 40

Portanto a + b + c + h = 50 + 30 + 40 + 24 = 144

♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.  

Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦