Question

ME AJUDEM POR FAVOR sabendo-se que
$\frac{ { x}^{2} + {y}^{2} }{ {(x + y)}^{2} } = \frac{7}{12} \: o \: valor \: de \: \frac{x}{y} + \frac{y}{x} \: e \: de$
a) 2,0
b) 2,2
c) 2,4
d) 2,6
e) 2,8


GABARITO E​

Answer 1

x²+y² / x²+2xy+y² ( resolvi o produto notavel)

x²+y²=7

logo fica:

7/ x²+2xy+y² podemos escrever de outra forma também:

7/x²+y²+2xy ( x²+y²=7 então podemos substituir)

7/7+2xy ( está falando que o denominador é 12, então vamos focar somente no denominador, para isso vamos igualar a 12)

Assim temos: 7+2xy=12

2xy=5     logo xy=5/2

Agora vamos realizar a soma de x/y + y/x para isso teremos que usar o mmc que será xy. Logo temos:

x²+y²÷ xy ( como vimos lá em cima x²+y²=7 e xy= 5/2 então basta substituir)

assim temos

7÷5/2 ( divisão de fração= conserva a primeira e multiplica pelo inverso da segunda.) assim temos:

7 . 2/5

14/5

2,8