Question

Me ajudem por favor .
Sabendo que a soma dos 24 termos de uma PA e 3.612 e que seu 1 termo e igual a 1 determine sua razão ?

Answer 1

PROGRESSÕES ARITMÉTICAS

Identificando os termos desta P.A., temos:

n=24 termos
Soma dos termos Sn= 3 612
a1=1

Primeiro usaremos a fórmula da soma dos n termos da P.A., pois ainda não sabemos o valor do último termo para descobrirmos a razão, então vem:

Sn=(a1+An)n/2==> 3 612=(1+An)*24/2==> 3 612=24+24An/2==> 3 612*2=24+24An/2 ==> 7 224=24+24An ==> 7 224-24=24An ==> 7 200=24An ==> An= 7200/24 ==> A24= 300

Agora sim, tendo o An(último termo da P.A.) vamos calcular a razão desta P.A.:

An=a1+(n-1)r ==> 300=1+(24-1)*r ==> 300-1=23r ==> 299=23r ==> r=299/23 ==> r=13


Resposta: razão r=13