Question

ME AJUDEM POR FAVOR
Sabe-se que p, p+26 são números primos positivos. Calcule p.

Answer 1

Olá,

Sabe-se que p+26 também é um número primo, vamos chamar ele de p'.

Primeiramente vamos arrumar de tal forma que consigamos relacionar diretamente p e p'.

Podemos fazer da seguinte forma:

$p'=p+26\\ \\ p'-p=26$

pela relação podemos deduzir que p' é um número primo maior que 26, e também que p é menor que 26.

Aqui está todos os números primos maiores que 26 até 51. (51 pois como p tem que ser menor que 26, 51 é o maior número que p' em tese poderia ter respeitando a relação p'-p=26)

29 31 37 41 43 47

Aqui todos os números primos menores que 26.

2 3 5 7 11 13 17 19 23

Nosso trabalho agora é verificar qual desse número satisfazem a relação.

Logo chegamos a conclusão que os únicos números que satisfazem são p=3 e p'=29, p=5 e p'=31 ou p=17 e p'=43.

Sendo assim teremos três respostas, p=3, p=5 e p=17.