Question

Me ajudem. Por favor!

Resolva a equação x²-10x+40= 0


(a) O que você pode dizer sobre suas raízes?


(b) Sabe-se que o número 5+V-15 é a solução da equação. Comprove!

Answer 1

$\Delta=b^{2}-4.a.c~~~~~~~~~~~~~~~~x= -\dfrac{b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} ~~~~~~~~~~ x^{'}= \dfrac{10+2\sqrt{(-15)} }{2} \\ \Delta=(-10)^{2}-4.1.40~~~~~~~~x= \dfrac{10\pm \sqrt{-60} }{2.1} ~~~~~~~ x^{'} = 5+ \sqrt{(-15)}~ \\ \Delta=100-160 ~~~~~~~~~~~~~~~x= \dfrac{10\pm \sqrt{4. (-15)} }{2} ~~~~~~~ x^{"}= \dfrac{10-2 \sqrt{(-15)} }{2} \\ \Delta=-60 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x= \dfrac{10\pm 2\sqrt{(-15)} }{2}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x^{"}=5- \sqrt{(-15)} \\ \\ a)sao~raizes~complexas.~~~~~~~~~~~~~~~~~$