Question

avalie o efeito acumulado de cada situação a seguir , definindo qual é o aumento ou o desconto equivalente:
a) Aumento de 3% e aumento de 5%
b) Três aumento de 10%
c) Dois aumentos de 6% e três descontos de 4%

Answer 1

Mais uma vez vamos recordar o fator de atualização (Fa) que é dado por:

F(a) = (1 + i)

assim

a) Aumento de 3% e aumento de 5%

Considerando F(ac) como Fator de atualização acumulado teremos

F(ac) = F(a) 3% . F(a) 5%

F(ac) = (1+ 0,03) . (1 + 0,05)

F(ac) = (1,03) . (1,05)

F(ac) = 1, 0815

-->como o F(ac)>1 ..resultou num aumento 
--> Calculo da taxa = 1 - 1,0815 = 0,0815 ...ou 8,15% (note que a taxa 0,0815 está na forma decimal)

b) Três aumentos de 10%

F(ac) = F(a)10% . F(a)10% . F(a)10%

F(ac) = (1 + 0,10) . (1 + 0,10) . (1 + 0,10)

F(ac) = (1,10) . (1,10) . (1,10)

F(ac) = (1,10)³

F(ac) = 1,331

-->como o F(ac)>1 ..resultou num aumento 
--> Calculo da taxa = 1 - 1,331 = 0,331 ...ou 33,1% (note que a taxa 0,331 está na forma decimal)

c) Dois aumentos de 6% e três descontos de 4%

F(ac) = F(a)6% . F(a)6% . F(a)-4% . F(a)-4% . F(a)-4%

F(ac) = (1 + 0,06) . (1 + 0,06) . (1 + (-0,04)) . (1 + (-0,04)) . (1 + (-0,04)) 

F(ac) = (1,06) . (1,06) . (1 - 0,04) . (1 - 0,04) . (1 - 0,04)

F(ac) = (1,06) . (1,06) . (0,96) . (0,96) . (0,96)

F(ac) = 0,994089

-->como o F(ac)<1 ..resultou num desconto 
--> Calculo da taxa = 1 - 0,994089 = 0,005911 ...ou 0,59% (note que a taxa 0,005911 está na forma decimal)

Espero ter ajudado