Question

Me ajudem por favor, preciso do cálculo.
A expressão (√5-1)² + 20/(5-√5) é igual a:
a) 9+√5
b)-11+√5
c)11-√5
d) 9-√5

Answer 1

Natalia,
Vamos passo a passo
1° efetuar produto notável
2° racionalizar
3° efetuar operações indicadas
 
                $( \sqrt{5}-1)^2+ \frac{20}{5- \sqrt{5} } \\ \\= 5 - 2 \sqrt{5} +1+ \frac{20(5+ \sqrt{5}) }{(5- \sqrt{5})(5+ \sqrt{5)} } \\ \\ =6- 2\sqrt{5} + \frac{100+20 \sqrt{5} }{25-5} \\ \\ =6-2 \sqrt{5} + \frac{20(5+ \sqrt{5}) }{20} \\ \\ =6-2 \sqrt{5} +5+ \sqrt{5} \\ \\ =11- \sqrt{5}$
 
                                                    ALTERNATIVA c)