Me ajudem por favor(pergunta na imagem)
Se isso ajuda, esse exercício está no capítulo de fatoração algébrica
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Skar, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para simplificar a seguinte expressão sem efetuar qualquer multiplicação.
ii) A expressão é a que se segue e que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = [2*52 + 6*52 - 10*52 - (-8*52)] / [52*4 + 52*7 - 52*5]
Veja: no numerador, vamos apenas "arrumar" o último fator, pois note que: "- (-8*52) = + (8*52), pois o sinal de menos antes dos parênteses faz com que mude o sinal do que tem dentro dos parênteses. Então iremos ficar assim:
y = (2*52 + 6*52 - 10*52 + 8*52] / [52*4 + 52*7 - 52*5] ------ agora vamos colocar "52" em evidência tanto no numerador como no denominador, ficando assim:
y = 52*[2 + 6 - 10 + 8] / 52*[4 + 7 - 5] ----- desenvolvendo, ficaremos com:
y = 52*[ 6 ] / 52*[ 6 ] ----- note que o numerador é exatamente igual ao denominador. E quando isso ocorre o resultado é "1", pois alguma coisa diferente de "0" dividida por essa mesma alguma coisa o resultado SEMPRE é "1'. Logo:
y = 1 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o resultado da expressão da sua questão que conseguimos simplificar sem efetuar qualquer multiplicação.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.