Question

me ajudem por favor nessa atividade !​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1- Sequência:  (33, 34, 35, $\sqrt{n}$, 37, 38, ...)

   Pela sequência, vemos que o número que representa o $\sqrt{n}$ é o 36.

   Então:

        $\sqrt{n}=36$

   Vamos eliminar o radical.

   Para eliminá-lo, eleve ao quadrado ambos os termos da igualdade

        $\sqrt{n}=36$  →  $(\sqrt{n})^{2}=36^{2}$

   No termo da esquerda, simplifique o expoente da potência com o

   índice do radical e elimine o radical; no termo da direita, desenvolva

   a potência

        $(\sqrt{n})^{2}=36^{2}$  →  $n=36$ × $36$  →  $n=1296$

   alternativa B

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2- $\sqrt{2^{2}.3^{n}.5^{m}}=90$

   Vamos eliminar o radical, elevando ambos os lados da igualdade ao

   quadrado

        $\sqrt{2^{2}.3^{n}.5^{m}}=90$  →  $(\sqrt{2^{2}.3^{n}.5^{m}})^{2}=90^{2}$

   No termo da esquerda, simplifique o expoente da potência com o

   índice do radical e elimine o radical; no termo da direita, desenvolva

   a potência

        $(\sqrt{2^{2}.3^{n}.5^{m}})^{2}=90^{2}$  →  $2^{2}.3^{n}.5^{m}=8100$

   Fatorando o 8100, fica

        $2^{2}.3^{n}.5^{m}=8100$  →  $2^{2}.3^{n}.5^{m}=2.2.3.3.3.3.5.5$  →  $2^{2}.3^{n}.5^{m}=2^{2}.3^{4}.5^{2}$

   Se ambos as expressões são iguais, então

        $3^{n}=3^{4}$  →  $n=4$

        $5^{m}=5^{2}$  →  $m=2$

   Então:  n × m = 4 × 2 = 8

   alternativa D

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3- A = 2025m²

   Se o terreno tem a forma de um quadrado, então seus lados são

   todos iguais

        A = l × l  →  A = l²

   Substituindo o valor de A, fica

        2025m² = l²  →  l² = 2025m²  →  l = $\sqrt{2025m^{2}}$

   Fatorando o 2025 = 45²; substituindo

        l = $\sqrt{45^{2}m^{2}}$  →  l = 45m

   Sabendo que o perímetro é a soma dos lados de um polígono e o

   quadrado tem quatro lados iguais, fica

        p = l + l + l + l  →  p = 4l

   Substituindo o valor de l

        p = 4 × 45  →  p = 180 m

   alternativa C

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4- Temos a capacidade que é o volume da cisterna, que vale 8000m³.

   Se a cisterna tem a forma de um cubo, suas arestas tem o mesmo

   valor.

   Para calcularmos as arestas do cubo e tendo o valor do volume,

   vamos utilizar a fórmula (aresta = lado = l)

        V = l × l × l  →  V = l³

   Substituindo o valor de V, fica

        $8000m^{3}=l^{3}$  →  $l^{3}=8000m^{3}$  →  $l=\sqrt[3]{8000m^{3}}$

   Fatorando o 8000 = 20³; substituindo

        $l=\sqrt[3]{20^{3}m^{3}}$  →  $l=20m$

   alternativa D