Question

ME AJUDEM POR FAVOR

na função dada por

$y = - {x}^{2} + 6x$
determine:

os zeros da função

os valores máximos de y

o valor de x que corresponde a y máximo

OBS: colocar a conta e se puder o gráfico

Answer 1

letra A ) zeros da função = raízes

$- {x}^{2} + 6x = 0 \\ x( - x + 6) = 0$
então temos duas opções:

Ou
$x = 0$

Ou
$- x + 6 = 0 \\ x = 6$

então s função zera quando x for igual a 0 ou 6.

letra B )

como o coeficiente de x^2 é negativo, então a parábola tem um ponto de máximo, que está no vértice, que é: -( delta) / 4a
$\frac{ - ( {6}^{2} - 4( - 1)(0)) }{4( - 1)} = \frac{ - 36}{ - 4} = 9$
Então o valor máximo de y é 9

letra C )
quando y for máximo, y =9, então:

$9 = - {x}^{2} + 6x \\ {x}^{2} - 6x + 9 = 0 \\ {(x - 3)}^{2} = 0 \\ x = 3$