Question

ME AJUDEM, POR FAVOR!!!
Mathias possui 50 moedas, algumas de 10 centavos e as demais de 25 centavos. Se as moedas de 10 centavos fossem as de 25 centavos e as de 25 centavos fossem as de 10 centavos, ele teria R$ 2,70 a mais. Dessa forma Mathias possui:
a) 12 moedas a mais de R$ 0,25;
b) 14 moedas a mais de R$ 0,25;
c) 18 moedas a mais de R$ 0,10;
d) 12 moedas a mais de R$ 0,10;
e) 16 moedas a mais de R$ 0,25.
COM CONTA! OBRIGADA.

Answer 1

Vamos adotar:  x = moedas de 0,25      y = moedas de 0,10

Sabemos que x+y=50 (1)

Ele tem:  0,25x + 0,10y

Se tivesse:  0,10x + 0,25y   este valor seria 2,70 a mais, logo podemos escrever:

(0,10x + 0,25y) - (0,25x + 0,10y) = 2,70

0,10x + 0,25y - 0,25x - 0,10y = 2,70

-0,15x + 0,15y = 2,70  ou   -15x +15y = 270  (2)

Da equação (1) acima temos que x = 50 - y

Substituindo na equação 2 acima:

-15(50-y) + 15y = 270
-750 + 15y + 15y = 270
30y = 1020
y = 34 moedas de 0,10

logo tem 

16 moedas de 0,20

Assim a resposta correta é a

c) 18 moedas a mais de R$ 0,10;