Question

Me ajudem por favor genteee

6) Resolva os sistemas abaixo.
a) x+2y=7
x-2y = -5
b)x-y=4
x+y=20

Answer 1

Vamos resolver os sistemas de equações pelo método da adição:

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a) $\begin{cases} \sf x+2y=7 \\ x-2y=-5 \end{cases}$

• some as duas equações

$\sf x+2y+x-2y=7-5$

$\sf 2x=2$

$\sf x=\dfrac{2}{2}$

$\blue{\sf x=1}$

• substitua o valor de x na primeira equação

$\sf x+2y=7$

$\sf 1+2y=7$

$\sf 2y=7-1$

$\sf 2y=6$

$\sf y=\dfrac{6}{2}$

$\blue{\sf y=3}$

o conjunto solução é: $\boxed{\sf S = \left\{1~~;~~3\right\}}$

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b) $\begin{cases} \sf x-y=4 \\ x+y=20 \end{cases}$

• some as duas equações

$\sf x-y+x+y=4+20$

$\sf 2x=24$

$\sf x=\dfrac{24}{2}$

$\blue{\sf x=12}$

• substitua o valor de x na primeira equação

$\sf x-y=4$

$\sf 12-y=4$

$\sf -y=4-12$

$\sf -y=-8~~~.(-1)$

$\blue{\sf y=8}$

o conjunto solução é: $\boxed{\sf S = \left\{12~~;~~8\right\}}$